如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,O是AB的中点,将45度角（直角三角尺的一个顶点）的顶点置于点O,并绕点O旋转,使角的两边分别交边AC、BC于点D、E,连结D、E.（1）观察图形,在旋转过程中有无一定

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 00:50:51

如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,O是AB的中点,将45度角（直角三角尺的一个顶点）的顶点置于点O,并绕点O旋转,使角的两边分别交边AC、BC于点D、E,连结D、E.（1）观察图形,在旋转过程中有无一定
如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,O是AB的中点,将45度角（直角三角尺的一个顶点）的顶点置于点O,并绕点O旋转,使角的两边分别交边AC、BC于点D、E,连结D、E.
（1）观察图形,在旋转过程中有无一定相似的三角形?若有,请把它找出来,并加以证明；
（2）设AD=x,BE=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域；
（3）当x为何值时,三角形ODE是等腰三角形?

如图,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,O是AB的中点,将45度角（直角三角尺的一个顶点）的顶点置于点O,并绕点O旋转,使角的两边分别交边AC、BC于点D、E,连结D、E.（1）观察图形,在旋转过程中有无一定
有啊.三角形EOB与三角形ODA相似
证明：∵AC=AB
∴∠A=∠B
∵∠C=90°
∴∠B=∠A=45°
∵∠AOE=∠B+∠OEB=∠DOA+∠DOE
∠B=∠DOE=45°
∴∠OEB=∠DOA
∵∠A=∠B ∠DOA=∠OEB
∴三角形EOB∽三角形ODA
（2）三角形EOB∽三角形ODA
BE/OB=AO/AD
∵AC=BC=2 ∠C=90°
∴AB=8½
∴AO=BO=2½
BE=y AD=x
yx=AO*BO=2
y=2／x(1＜x＜2)
(3)x=y=2½时三角形ODE时等腰三角形
∵BE=AD
∠B=∠A
AO=BO
∴三角形EBO≌三角形DAO
∴EO=DO
∴三角形ODE是等腰三角形

其实,这很容易,o点是△ECD的旁心,△BEO,△OED,△AOD一定相似,

如图,RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm (1)求三角形ABC的内切圆已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG（1）求证三角形CAG相似三角形ABC （2）求AC:AB 如图在三角形abc中角c等于90度,de分别是ab,ac上的点,且ad/ac=ae/ab,那么三角形abc与三角形aed相似吗如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB.求证:AB=AC+CD 如图,在三角形abc中,角c=90度,ac=bc,d在ac上,且角dbc=30,求ad/ab的值. 如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB要用补短的方法已知,如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,AC等于BC,AD是角平分线.求AB=AC+DC 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=AB,AD=DB,AE=CF,求证；DE=DF应该AC=BC 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角ABC=30度,D是AC中点,则tan角DBC的值是已知:如图,三角形中,角C=90度,BC=4,AC=3求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 如图已知三角形ABC中,角ABC=90度,AB=1/2AC求证角C＝30度如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC