△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,AC=6(1)求sinA,sinB的值(2)过点C作CD⊥AB,垂足为D,求cos∠ACD的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:45:06

△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,AC=6(1)求sinA,sinB的值(2)过点C作CD⊥AB,垂足为D,求cos∠ACD的值
△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,AC=6(1)求sinA,sinB的值(2)过点C作CD⊥AB,垂足为D,求cos∠ACD的值

△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,AC=6(1)求sinA,sinB的值(2)过点C作CD⊥AB,垂足为D,求cos∠ACD的值
因为在△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,AC=6
所以AB=10
(1)sinA=BC/AB=8/10=4/5
sinB=AC/AB=6/10=3/5
(2)因为△ABC中,∠ACB=90°
点C作CD⊥AB,垂足为D
所以∠ABC=∠ACD
所以cos∠ACD=cos∠ABC=BC/AB=8/10=4/5

勾股定理得AB=10,sinA=BC/AB=8/10=4/5,sinB=AC/AB=6/10=3/5
角ACD=角B,所以cos∠ACD=cosB=sinA=4/5