设函数f(x)=x^2+bx+c,若f(-1)=0,且f(x)>=0在实数集R上恒成立.(1)求f(x)(2)设g(x)=kx,若F(x)=f(x)-g(x)在区间[-2,2]为单调函数,求k的取值范围(3)求函数y=xf(x)在区间[-2,2]上的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:28:19

设函数f(x)=x^2+bx+c,若f(-1)=0,且f(x)>=0在实数集R上恒成立.(1)求f(x)(2)设g(x)=kx,若F(x)=f(x)-g(x)在区间[-2,2]为单调函数,求k的取值范围(3)求函数y=xf(x)在区间[-2,2]上的最值
设函数f(x)=x^2+bx+c,若f(-1)=0,且f(x)>=0在实数集R上恒成立.
(1)求f(x)
(2)设g(x)=kx,若F(x)=f(x)-g(x)在区间[-2,2]为单调函数,求k的取值范围
(3)求函数y=xf(x)在区间[-2,2]上的最值

设函数f(x)=x^2+bx+c,若f(-1)=0,且f(x)>=0在实数集R上恒成立.(1)求f(x)(2)设g(x)=kx,若F(x)=f(x)-g(x)在区间[-2,2]为单调函数,求k的取值范围(3)求函数y=xf(x)在区间[-2,2]上的最值
1).f(-1)=0,则1-b+c=0.f(x)>=0在实数集R上恒成立,则:判别式b^2-4c>=0,所以b^2>=4c,f(x)=x^2+bx+c=(x+b/2)^2+c-b^2/4>=0,所以当x=-b/2时,函数有最小值c-b^2/4>=0,因此b^2=x1>x2>=-2,F(x1)-F(x2)=(x1+(2-k)/2)^2-(x2+(2-k)/2)^2=(x1-x2)(x1+x2+2-k),即F(x1)-F(x2)=(x1-x2)(x1+x2+2-k).若F(x)为单调递增函数,则F(x1)-F(x2)>0,即x1-x2)(x1+x2+2-k)>0,因为x1>x2所以x1+x2+2-k>0,所以k-2=0且为单调递增函数,在[-2,0]上y

设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设函数f(x)={x^2+bx+c,x≥0;1,x 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 设函数f(x)=x2+bx+c满足f(2-x)=f(x+4),则b等于多少? 函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x) 设函数f(x)=x^2+2bx+c(c 设函数f(x)=x^2+2bx+c(c 设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数 设函数f(x)={2(x>0),x2+bx+c(x≤0),若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求函数g(x)=f(x)-x的零点的个数.设函数f(x)={2(x>0),x2+bx+c(x≤0),若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求函数g(x)=f(x)-x的零点的个数. 设函数f(x)=x^2+bx+c(x《=0)和=2(x》0),若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解为? 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c. 定义:符合f(x)=x的x称为f(x)的一阶不动点,符合f(f(x))=x的x称为f(x)的二阶不动点.设函数f(x)=x^2+bx+c,若函数f(x)没有一阶不动点,则函数f(x)二阶不动点的个数为? 设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.求证1函数f( 设函数f(x)=x2+2bx+c(c 设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1)=f(x2)(其中x1不等于x2)则f((x1+x2)/2)等于 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0