求y=1/sinx+1/cosx,x属于（0,π/2）的最小值书上说的是y=1/sinx+1/cosx>=2/(根号下sinxcosx)=2根号2/根号sin2x>=2根号2,当x=π/4时，Ymin=2根号2. 谁来解释下哦

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:34:12

求y=1/sinx+1/cosx,x属于（0,π/2）的最小值书上说的是y=1/sinx+1/cosx>=2/(根号下sinxcosx)=2根号2/根号sin2x>=2根号2,当x=π/4时，Ymin=2根号2. 谁来解释下哦
求y=1/sinx+1/cosx,x属于（0,π/2）的最小值
书上说的是y=1/sinx+1/cosx>=2/(根号下sinxcosx)=2根号2/根号sin2x>=2根号2,当x=π/4时，Ymin=2根号2. 谁来解释下哦

求y=1/sinx+1/cosx,x属于（0,π/2）的最小值书上说的是y=1/sinx+1/cosx>=2/(根号下sinxcosx)=2根号2/根号sin2x>=2根号2,当x=π/4时，Ymin=2根号2. 谁来解释下哦
sinxcosx=sin2x/2=2/根号（sinxcosx）>=2根号2.
当x=π/4时取等号

y^2=(1/sinx+1/cosx)^2
=(1/(sinxcosx))^2+2(1/(sinxcosx))
=[(1/(sinxcosx))+1]^2-1
=[(2/sin2x)+1]^2-1
>=(2+1)^2-1
=8
y^2最小值=8
y最小值=2(根号2)

大概思路吧
先通分，，之后再平方。。在开方就是要求的了 不过注意x的取值范围。

y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx) x属于(0,pi）的值域 求函数的单调区间(1.) y=1+sinx,x属于R (2.) y=-cosx,x属于R 求y=(1/sinx)+(1/cosx)的最小值 ,x 属于（0,pi/2) 求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域 已知x属于实数,求函数y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域 已知x属于（0,90度）,求y=(1+sinX)cosX^2的最大值 已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于（0,兀/2）,求y的最小值,蟹蟹是1/sinxcosx,不是1/sinx+cosx y=sinx-1/2cosx (x属于R） 求最大值?属于高一三角函数的问题 Cosx(cosx+1)=sinx(sinx+1) 求x解集, cosx-sinx属于1到根号2的闭区间,求y=1-cosx+sinx+sinxcosx的值域 sinx+cosx=1/5,x属于(π/2,3π/4),求sinxcosx,sin2x,cos2x,sinx,cosx 已知x属于【-π/6,π/2）.求函数y=（sinx+1)*(cosx+1)的最值 求函数y=(4sinx+1)/(2cosx-4)(x属于R)的值域要过程 y=（2sinx+3）/（4cosx-4）,x属于r 求y的值域,目前当cosx不等于1做 y=sinx-1/cos+2求y=（sinx-1）/（cosx+2）的值域(x属于R）我有的是分! 求下列函数的单调区间：（1）y=1+SinX,X属于R;（2）y=-CosX,X 属于R. 1.求下列函数的单调区间1）y=1+sinx ,x属于R2）y=-cosx ,x属于R 函数y=sinx(sinx+cosx) x属于（0,π/2) 求值域