已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>=0)若函数f(x)在其定义域内为单调函数求a的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:56:59

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>=0)若函数f(x)在其定义域内为单调函数求a的取值
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>=0)若函数f(x)在其定义域内为单调函数求a的取值

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>=0)若函数f(x)在其定义域内为单调函数求a的取值
f(X)=ax-a/x-2lnx f'(X)=a a/x^2-2/x=(ax^2-2x a)/x^2 根据定义域,x≠0,∴x^2≠0,因为单调;所以求导数得到 (ax^2 a-2x)/x^2;此式子恒大于0或者恒小于0; a=0;不满足,a不等于0,则判别式小于零,得到:使(-2)^2-4a^21或a