已知函数f(x)=ax-(a/x)-2inx在定义域上为单调函数,求实数a的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:49:13

已知函数f(x)=ax-(a/x)-2inx在定义域上为单调函数,求实数a的范围
已知函数f(x)=ax-(a/x)-2inx在定义域上为单调函数,求实数a的范围

已知函数f(x)=ax-(a/x)-2inx在定义域上为单调函数,求实数a的范围
a=0时,f(x)=-2lnx在区间(0,+∞)上是单调递减函数.
a≠0时,f'(x)=a+a/x²-2/x=(ax²-2x+a)/x²,
因为f(x)=ax-(a/x)-2lnx在定义域上为单调函数,
所以ax²-2x+a≥0或ax²-2x+a≤0在区间(0,+∞)上恒成立,
当a>0时,要使ax²-2x+a≥0对于x>0恒成立,
即a(x-1/a)²+a-1/a≥0对于x>0恒成立,
因此当x=1/a>0时,必有a-1/a≥0,a²-1≥0,即a≥1；
当a

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且a 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2