已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax-3a(a属于实数).证明:对于任意的a都存在x属于[-1,4],使得f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 04:06:25

已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax-3a(a属于实数).证明:对于任意的a都存在x属于[-1,4],使得f(x)
已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax-3a(a属于实数).证明:对于任意的a都存在x属于[-1,4],使得f(x)

已知函数f(x)=x^3+ax^2-2ax-3a(a属于实数).证明:对于任意的a都存在x属于[-1,4],使得f(x)
LZ确定没抄错题?
我怎么都证不出来
先给你说一下思路吧
对原函数求导 f’(X)
用f’(X)-f(X)得到新函数 g(X)
对g(X)求导 得到g’(X)
然后应该可以得到X属于【-1,4】时 g’(X)大于0
即g(X)在【-1,4】上单调递增
还可以求出g(-1)>=0
那么X属于【-1,4】时 g(X)>=0 即f’(X)-f(X)>=0
即f(x)