(2a+b-c+5)(2a-b+c+5)如何计算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 17:57:12

(2a+b-c+5)(2a-b+c+5)如何计算?
(2a+b-c+5)(2a-b+c+5)如何计算?

(2a+b-c+5)(2a-b+c+5)如何计算?
{(2a+5)+(b-c)}{(2a+5)-(b-c)}=(2a+5)^2-(b-c)^2=4a^2+20a+25-b^2+2bc-c^2

方法1:原式=4a^2-2ab+2ac+10a+2ab-b^2+bc+5b-2ac+bc-c^2-5c+10a-5b+5c+25=4a^2+20a-b^2+2bc-c^2+25
方法2:原式=(2a+5)^2-(b-c)^2=4a^2+20a+25-b^2+2bc-c^2
注:x^2表示x的2次方!

原式={(2a+5)+(b-c)}*{(2a+5)-(b-c)}
利用平方差公式得
{(2a+5)+(b-c)}*{(2a+5)-(b-c)}=
(2a+5)(2a+5)-(b-c)(b-c)
4*a平方+20a+25-b平方+2bc-c平方