已知关于x的方程x²＋(m+2)+2m-1=0.证有两个实数根

已知关于x的方程x²＋(m+2)+2m-1=0.证有两个实数根
已知关于x的方程x²＋(m+2)+2m-1=0.证有两个实数根

已知关于x的方程x²＋(m+2)+2m-1=0.证有两个实数根
证明：∵x²+(m+2)x+2m-1=0
　∴⊿=(m+2)²-4(2m-1)
　　=m²+4m+4-8m+4
　　=m²-4m+4+4
　　=(m-2)²+4
　∵(m-2)²≥0
　　(m-2)²+4>0
　∴⊿>0
∴x²+(m+2)x+2m-1=0有两个实数根

b²-4ac
=(m+2)²-4(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=(m²-4m+4)+4
=(m-2)²+4>
∴方程有两个不相等的实数根