已知函数f(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,满足x1∈（-1,0）,x2∈(0,1),则（a+2b+4)/(a+2)的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:51:03

已知函数f(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,满足x1∈（-1,0）,x2∈(0,1),则（a+2b+4)/(a+2)的取值范围是
已知函数f(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,满足x1∈（-1,0）,x2∈(0,1),则（a+2b+4)/(a+2)的取值范围是

已知函数f(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,满足x1∈（-1,0）,x2∈(0,1),则（a+2b+4)/(a+2)的取值范围是
f(x)=1/3 x^3+1/2 ax^2+bx+c
f'(x)=x²+ax+b
∵在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,
满足x1∈（-1,0）,x2∈(0,1),
∴f'(x)的零点x1∈（-1,0）,x2∈(0,1),
f'(x)图像为开口朝上的抛物线
∴
｛f'(-1)=-a+b+1>0即a-b-1<0
 {f'(0)=b<0
 {f'(1)=a+b+1>0
满足条件的点P(a,b)构成的平面区域为
三角形ABC内部,不含边界
目标函数
z=(a+2b+4)/(a+2)
  =[(a+2)+2(b+1)]/(a+2)
  =1+2(b+1)/(a+2）
令Q(-2,-1)
则直线PQ的斜率kPQ=(b+1)(a+2)
kPQ的范围是（0,1）
∴0<2(b+1)/(a+2)<2
∴1<z<3
则（a+2b+4)/(a+2)的取值范围是(1,3)

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)