在等比数列﹛an﹜中,首项a1=1,前n项和为Sn,公比x>0,设bn=an/Sn﹙1﹚写出bn关于x与n的关系式﹙2﹚设f﹙x﹚=limbn,求f﹙x﹚

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:11:19

在等比数列﹛an﹜中,首项a1=1,前n项和为Sn,公比x>0,设bn=an/Sn﹙1﹚写出bn关于x与n的关系式﹙2﹚设f﹙x﹚=limbn,求f﹙x﹚
在等比数列﹛an﹜中,首项a1=1,前n项和为Sn,公比x>0,设bn=an/Sn
﹙1﹚写出bn关于x与n的关系式
﹙2﹚设f﹙x﹚=limbn,求f﹙x﹚

在等比数列﹛an﹜中,首项a1=1,前n项和为Sn,公比x>0,设bn=an/Sn﹙1﹚写出bn关于x与n的关系式﹙2﹚设f﹙x﹚=limbn,求f﹙x﹚
(1)an=x^(n-1)【等比数列通项公式】
  当x≠1时sn=(1-x^n)/(1-x)【等比数列求和公式】
  于是bn=[(x^n)-x^(n-1)]/[(x^n)-1]
  当x=1时sn=n,bn=1/n
  (2)当x∈(0,1)时limbn=0,【分子→0,分母→-1】
  当x=0时limbn=lim1/n=0
  当x>1时limbn=lim[1-(1/x)]/[1-(1/x^n)]=1-(1/x)=(x-1)/x
  所以f(x)分段函数
  ,{0,0<x≤1
  f(x)=
  ,{(x-1)/x,x>1

在等比数列﹛an﹜中,a1=2,前n项和为Sn,若数列﹛an+1﹜也是等比数列,则Sn等于 在等比数列{an}中,首项a1=1,公比为q,前n项和为S,若用原有数列每一项的倒数顺次组成新的等比数列,则新的数列的前n项为( ) 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也为等比数列,求s10及数列{an+1}的公比 问一道关于等比数列的题 在等比数列{an}的前n项和中,a1最小 且 a1+an=66,a2*an-1=128,前n项和Sn=126,求n和公比q 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 等比数列前n项和计算1在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=8,a1+a2+...+a6=7,则公比q为? 在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和 在等比数列{An}中a1=2,前n项和为Sn,若数列{An+1}也是等比数列,则Sn= 在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于? 在等比数列{an}中,a1=2,前N项和为SN,若数列{an+1}也是等比数列,则SN=? (数后33 2)在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于 在等比数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于? 在等比数列an中,a1=3,前n项和为Sn,若数列[an+1]是等比数列,则Sn=多少 等比数列﹛an﹜中,a1=a,前n项和为sn,若﹛an+1﹜成等差数列,求sn?需要详解 在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=4,则前n项和sn=? 在等比数列{an}中,a1+an=66,a2*an-1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q 在等比数列{an}中,a1+an=34,a2.an-1=64,且前n项和Sn=62,则项数n等于?