作业帮求函数y=cos²x—4sinx的值域是_____.在帮我解个题，已知α+β=4分之3π，则（1-tanα）×（1-tanβ）的值是？嘻嘻嘻
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 03:29:15
求函数y=cos²x—4sinx的值域是_____.在帮我解个题，已知α+β=4分之3π，则（1-tanα）×（1-tanβ）的值是？嘻嘻嘻
求函数y=cos²x—4sinx的值域是_____.
在帮我解个题，已知α+β=4分之3π，则（1-tanα）×（1-tanβ）的值是？嘻嘻嘻
求函数y=cos²x—4sinx的值域是_____.在帮我解个题，已知α+β=4分之3π，则（1-tanα）×（1-tanβ）的值是？嘻嘻嘻
（1 - tanα）* （1-tanβ）
=1- （tanα + tanβ - tanα * tanβ）
∵tan（α+β）= -1 =(tanα + tanβ)/(1-tanα*tanβ) 在移项
上式=1- ( -1 + 0)
把COS的方转换成SIN的：COS^2+SIN^2=1。就变成了关于SIN X的二元一次方程，定义域是负一到正一，再求值域就可以了
y=(1-sin²x)-4sinx
=-sin²x-4sinx+1
=-(sinx+2)²+5
-1<=sinx<=1
在对称轴sinx=-2右边，是减函数
所以sinx=-1，y最大=4
sinx=1，y最小=-4
值域[-4,4]
你好！
原式=1-sin²x-4sinx
=-(sin²x+4sinx+4-4)+1
=-(sinx+2)²+5
因为-1小于等于sinx小于等于1
所以sinx+2属于[1，3]
则函数的值域为[-4,4]
希望我的回答对您有所帮助！
y=(cosx)^2-4sinx=1-(sinx)^2-4sinx
设 X=sinx,则X∈[-1,1]
f(X)=-X^2-4X+1,f'(X)=-2X-4
令f'(X)=0,得X=-2
知 X>-2 时，f'(X)<0，即f(X)单调下降
故在 X∈[-1,1],f(1)
故y=cos²x—4sinx的值域为[-4，4]
y=cos²x—4sinx
=1-sin²x-4sinx
=-(sin²+4sinx+4)+5
=-(sinx+2)²+5
当sinx=-1时，y取最大=4
当sinx=1时，y取最小=-4
函数y=cos²x—4sinx的值域是[-4,4]