若4^x-4^y=48,2^(x+y)=32,则3x-4y=?如题··

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:48:43

若4^x-4^y=48,2^(x+y)=32,则3x-4y=?如题··
若4^x-4^y=48,2^(x+y)=32,则3x-4y=?
如题··

若4^x-4^y=48,2^(x+y)=32,则3x-4y=?如题··
2^(x+y)=32=2^5
所以x+y=5
4^x-4^y=48=3*16=(4-1)*4^2=4^3-4^2
所以x=3,y=2
3x-4y=1
参考:
设:2^x=A,2^y=B
由于:
4^x-4^y=48
则有:
(2^x)^2-(2^y)^2=48
即:
A^2-B^2=48 -----(1)
又:2^(x+y)=2^x*2^y=32
故:
A*B=32 -----(2)
故:
联立(1)(2)可得:
A=8,B=4
即:
2^x=8,2^y=4
故:
x=3,y=2
则:
3x-4y=1