高中等差数列,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 10:03:13

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a2+a3+a10+a11=(a2+a11)+(a3+a10)=2(a2+a11)=2(a6+a7)=2002
a6+a7=1001
数列是等差数列,a3+a4=a1+a6=0,又a3a4=-1,a3、a4是方程x²-1=0的两根.
x²=1
x=1或x=-1
a3=1 a4=-1时,公差d=a4-a3=-1-1=-2
an=a1+(n-1)d=a3+(n-3)d=1+(-2)(n-3)=-2n+7
a3=-1 a4=1时,公差d=a4-a3=1-(-1)=2
an=a1+(n-1)d=a3+(n-3)d=-1+2(n-3)=2n-7
综上,得数列{an}的通项公式为an=-2n+7或an=2n-7

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