若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 05:29:48

若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为多少?
若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为多少?

若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为多少?
解;联立x+2y=2m 和 2x+y=2m+3(m为常数)为方程组
解得x=2m/3+2, y=2m/3-1
所以可得直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点坐标为(2m/3+2, 2m/3-1)
又因为该交点在第四象限.所以x=2m/3+2>0, y=2m/3-1

化成一次函数形式
y=(x-2m)/2,y=2m+3-2x
有交点,则交点横纵坐标相等
即y=-2x+2m+3=(x-2m)/2
解得x=2m/3+2,y=2m/3-1
所以x>0且y<0
解得-3

-3