设集合A={(x,y)|y=x²+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a},问1.a为何值时,集合A∩B有两个元素?2.a为何值时,集合A∩B至多有一个元素?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:49:47

设集合A={(x,y)|y=x²+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a},问1.a为何值时,集合A∩B有两个元素?2.a为何值时,集合A∩B至多有一个元素?
设集合A={(x,y)|y=x²+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a},问
1.a为何值时,集合A∩B有两个元素?
2.a为何值时,集合A∩B至多有一个元素?

设集合A={(x,y)|y=x²+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a},问1.a为何值时,集合A∩B有两个元素?2.a为何值时,集合A∩B至多有一个元素?
1.y=x²+4x+6与y=2x+a有2个交点
也就是x²+4x+6=2x+a这个二次方程的Δ>0
2.y=x²+4x+6与y=2x+a有1个交点
即抛物线与一次函数图像相切或相离
也就是x²+4x+6=2x+a这个二次方程的Δ≤0
答案自己算吧
方法很清楚了

1、a大于5
2、a等于5
我是将两个方程联立,消去y,得到:x2+2x+6-a=0。然后求△=b2-4ac。第一小问是使△>0;第二小问是使△=0.