已知x² y²=a,m² n²=b,求mx ny的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:11:49
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已知x² y²=a,m² n²=b,求mx ny的最大值
x²+y²=a,m²+n²=b,
依Cauchy不等式得
(x²+y²)(m²+n²)≥(mx+ny)²
→-√(ab)≤mx+ny≤√(ab)
故所求最大值为√(ab).
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x²+y²=a,m²+n²=b,
依Cauchy不等式得
(x²+y²)(m²+n²)≥(mx+ny)²
→-√(ab)≤mx+ny≤√(ab)
故所求最大值为√(ab).