已知 向量A=(2cos^x,√3),向量B=(1,sin2x),函数f(x)=向量A*向量B在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=3,c=1,ab=2√3,且a大于b,求a,b的值向量A打错了,应该是:向量A=(2cos^2 √3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:11:35
已知 向量A=(2cos^x,√3),向量B=(1,sin2x),函数f(x)=向量A*向量B在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=3,c=1,ab=2√3,且a大于b,求a,b的值向量A打错了,应该是:向量A=(2cos^2 √3)
已知 向量A=(2cos^x,√3),向量B=(1,sin2x),函数f(x)=向量A*向量B
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=3,c=1,ab=2√3,且a大于b,求a,b的值
向量A打错了,应该是:
向量A=(2cos^2 √3)
已知 向量A=(2cos^x,√3),向量B=(1,sin2x),函数f(x)=向量A*向量B在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=3,c=1,ab=2√3,且a大于b,求a,b的值向量A打错了,应该是:向量A=(2cos^2 √3)
f(x)=2cos^2 x + √3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=1+2sin(2x+π/6)
由f(C)=3得到C=π/6
由余弦定理,a^2+b^2-2ab cosC=c^2
所以(a+b)^2-2ab(cosC+1)=1
即(a+b)^2=7+4√3
a+b=2+√3且ab=2√3且a大于b,
所以a=2 ,b=√3 .
f(x)=2cos^2 x + √3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=1+2sin(2x+pi/6)
由f(C)=3得到C=pi/6
由余弦定理,a^2+b^2-2ab cosC=c^2
所以(a+b)^2-2ab(cosC+1)=1
即(a+b)^2=7+4√3
a+b=2+√3
所以a=2 b=√3