一道数学几何证明题目 求解答~~~~~求真相如图 在三角形ABC中AD 平分角BAC 交BC于点D 过C 作AD 的垂线 交AD 的延长线于点E F 为BC 的终点 连接EF 求证: 角FED=角BAD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:53:35

一道数学几何证明题目 求解答~~~~~求真相如图 在三角形ABC中AD 平分角BAC 交BC于点D 过C 作AD 的垂线 交AD 的延长线于点E F 为BC 的终点 连接EF 求证: 角FED=角BAD
一道数学几何证明题目 求解答~~~~~求真相
如图 在三角形ABC中AD 平分角BAC 交BC于点D 过C 作AD 的垂线 交AD 的延长线于点E F 为BC 的终点 连接EF 求证: 角FED=角BAD

一道数学几何证明题目 求解答~~~~~求真相如图 在三角形ABC中AD 平分角BAC 交BC于点D 过C 作AD 的垂线 交AD 的延长线于点E F 为BC 的终点 连接EF 求证: 角FED=角BAD
证明：分别延长AB,CE并交于点M
∵在△AMC中,AE为顶角角平分线且垂直于底边CM
∴△AMC为等腰三角形
∴ME=CE
又∵在△BMC中,BF=CF,ME=CE
∵FE//BM 即FE//AM
∴∠FED=∠BAD

请自己画图
延长CE交AB延长线与G
AE垂直CG且平分所以E是CG中点，
F 为BC 的终点
所以EF是三角形CBG中位线
所以EF平行AG
角FED=角BAD

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