如图,矩形ABCD中,AB = 8,BC = 10,点P在矩形的边DC上由D向C运动.沿直线AP翻折△ADP,形成如下四种情形.设DP = x,△ADP和矩形重叠部分(阴影)的面积为y(1)如图丁,当点P运动到与C重合时,求重叠部

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:00:16

如图,矩形ABCD中,AB = 8,BC = 10,点P在矩形的边DC上由D向C运动.沿直线AP翻折△ADP,形成如下四种情形.设DP = x,△ADP和矩形重叠部分(阴影)的面积为y(1)如图丁,当点P运动到与C重合时,求重叠部
如图,矩形ABCD中,AB = 8,BC = 10,点P在矩形的边DC上由D向C运动.沿直线AP翻折△ADP,形成如下四种情形.设DP = x,△ADP和矩形重叠部分(阴影)的面积为y
(1)如图丁,当点P运动到与C重合时,求重叠部分的面积y;
(2)如图乙,当点P运动到何处时,翻折△ADP后,点D恰好落在BC边上?这时重叠部分的面积y等于多少?

如图,矩形ABCD中,AB = 8,BC = 10,点P在矩形的边DC上由D向C运动.沿直线AP翻折△ADP,形成如下四种情形.设DP = x,△ADP和矩形重叠部分(阴影)的面积为y(1)如图丁,当点P运动到与C重合时,求重叠部
有意思,让我又有了回到初中时代的感觉.
(1)从丁图中可以看出,DP =8,阴影部分的面积y= 1/2( EC*AB)设EC为z,你现在就是要用一个方程解出z.在△ABE中BE=10-z,AE=z(任何一个长方形艳对角线对折得出的阴影部分的三角形是等腰△).在△ABE中用勾股定理8^2+(10-z)^2 =z^2,解出z=8.2 所以阴影面积y=1/2( EC*AB)=32.8
(2)从图中可以看出y=1/2(x*AD)而AD=10,所以你的任务就是求出x是多少
你可以把x放到△D’PC中用勾股定理求,而D’C你又要通过△ABD’求,
在△ABD’中用勾股定理BD’^2=10^2-8^2,解出BD’=6,进而得出D’C=10-6=4
在 △D’PC中x^2=(8-x)^2+4^2 解得x=5 y=1/2(x*AD)=25
所以当p点运动到DP=5时,D点恰好落到BC上,此时阴影部分面积为25
希望我的解答够清楚,如果你还有问题可以随时问我.