若实数a,b满足b/a-a/b=2,则(a^2+ab-b^2)/(a^2+4ab-b^2)的值为?好的有分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:14:58

若实数a,b满足b/a-a/b=2,则(a^2+ab-b^2)/(a^2+4ab-b^2)的值为?好的有分!
若实数a,b满足b/a-a/b=2,则(a^2+ab-b^2)/(a^2+4ab-b^2)的值为?
好的有分!

若实数a,b满足b/a-a/b=2,则(a^2+ab-b^2)/(a^2+4ab-b^2)的值为?好的有分!
b/a-a/b=2,(b^2-a^2)/(ab)=2,b^2-a^2=2ab
(a^2+ab-b^2)/(a^2+4ab-b^2) = (ab-2ab)/(4ab-2ab)=-ab/(2ab)=-1/2

分子分母同除以ab

由第一个式子得b^2-a^2=2ab,带入第二个式子得结果是-1/2