如图, 四棱锥P-ABCD的底面,ABCD是正方形, 侧棱 PD⊥底面ABCD, PD=DC, E是PC的中点.㈠.求证:PA//BDE.㈡. 若F是PB上的一点, 求证AC⊥DF.㈢. 求二面角B-DE-C的余弦值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:09:59

如图, 四棱锥P-ABCD的底面,ABCD是正方形, 侧棱 PD⊥底面ABCD, PD=DC, E是PC的中点.㈠.求证:PA//BDE.㈡. 若F是PB上的一点, 求证AC⊥DF.㈢. 求二面角B-DE-C的余弦值.
如图, 四棱锥P-ABCD的底面,ABCD是正方形, 侧棱 PD⊥底面ABCD, PD=DC, E是PC的中点.
㈠.求证:PA//BDE.
㈡. 若F是PB上的一点, 求证AC⊥DF.
㈢. 求二面角B-DE-C的余弦值.

如图, 四棱锥P-ABCD的底面,ABCD是正方形, 侧棱 PD⊥底面ABCD, PD=DC, E是PC的中点.㈠.求证:PA//BDE.㈡. 若F是PB上的一点, 求证AC⊥DF.㈢. 求二面角B-DE-C的余弦值.
证明:(1)连接AC,BD交于点O,连接OE,则AO=OC,∴OE是△PAC的中位线,
∴OE//AP,∴PA//平面BDE
(2)AC⊥BD,又PD⊥AC,∴AC⊥平面PBD,∴AC⊥DF
(3)AD⊥平面PDC,AD//BC,∴BC⊥平面PDC,又PD=DC,∴CE⊥DE,∴∠BEC即为所求角,其正切值为BC/EC=DC/EC=√2.∴余弦值为√3/3

如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图,在四棱锥p-ABCD,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 如图,四棱锥P-ABC的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E,P分别是AC,PB的中点,证明:(1)EF‖平面PCDA (2 如图5,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°,AB=2AD=2,PD=根号3,PD⊥底面ABCD.求四棱锥P-ABCD的面积. 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点. 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点,PA=AB=2 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 四棱锥P-ABCD的底面为菱形∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=根号3,E为PC的如图,四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=根号3,E为PC中点. .在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥MBD成立?若存 如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD. 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP