已知,如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,M是CD的中点,求证：AM=BM

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:11:58

已知,如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,M是CD的中点,求证：AM=BM
已知,如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,M是CD的中点,求证：AM=BM

已知,如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,M是CD的中点,求证：AM=BM
证明：
取AB的中点N,连接MN
∵M是CD的中点
∴MN是梯形ABCD的中位线
∴MN//BC
∴∠ANM=∠ABC=90º,即MN⊥AB
∴MN是AB的垂直平分线
∴AM=BM【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】

证明：

过M点作平行于底边的直线ME，且ME⊥AB，垂足为E，M为DC中点可知ME为中位线

在Rt△AEM和Rt△BEM中，有AE/BE=EM/EM=AM/BM

∵ME为中位线

∴点E是AB中点，即AE/BE=1：1

∴AM/BM=1：1

即AM=BM

作一条辅助线MN,N为AB的中点
∵M是CD的中点
∴MN是梯形的中位线
∴MN平行于BC
∴∠ANM=∠ABC=90度
∴MN垂直于AB
∴MN是AB的垂直平分线
∴AM=BM

已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积