设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(an-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,求S2010是(a4-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,求S2010

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 19:42:42

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(an-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,求S2010是(a4-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,求S2010
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(an-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,求S2010
是(a4-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,求S2010

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知(an-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,求S2010是(a4-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,求S2010
构造方程x^3+x-1=0
函数f(x)= x^3+x-1很显然是增函数,
该方程有根,一定是有唯一的根.
(a4-1)^3+2010(a4-1)=1,(a2007-1)^3+2010(a2007-1)=-1,
上面两式可化为
(a4-1)^3+2010(a4-1)-1=0,
(1-a2007)^3+2010(1-a2007) -1=0,
这说明(a4-1)与 (1-a2007)都是方程x^3+x-1=0的根,
而方程有唯一的根,
所以(a4-1)= (1-a2007),
a4+a2007=2.
a1+a2010 =a4+a2007=2.
∴S2010=2010(a1+a2010)/2=2010.

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a6+a70,那么Sn中最小的是设Sn为等差数列{an}的前N项和,已知 a6 +a70,那么Sn 中最小的是设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2：设bn=a3n+an+1 设等差数列{an}的前n项的和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=100,则a4+a7=? 设等差数列{an}的前n项和为sn 已知s10=2 S20=5求S30 S50 设等差数列an 的前n项和为sn已知a3=12 S12>0 S13 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知S3=S12 则当公差d 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S130,S13 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0,S13