已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosβ,-sinβ),且π/4<α+β<2π,3π/4<α-β<π.若a.b=-4/5,a.c=4/5.(1)求cos2α的值.(2)求β的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:53:32

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosβ,-sinβ),且π/4<α+β<2π,3π/4<α-β<π.若a.b=-4/5,a.c=4/5.(1)求cos2α的值.(2)求β的大小.
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosβ,-sinβ),且π/4<α+β<2π,3π/4<α-β<π.若a.b=-4/5,a.c=4/5.(1)求cos2α的值.(2)求β的大小.

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosβ,-sinβ),且π/4<α+β<2π,3π/4<α-β<π.若a.b=-4/5,a.c=4/5.(1)求cos2α的值.(2)求β的大小.
(1)a.b=(cosα,sinα)(cosβ,sinβ)
=cosαcosβ+sinαsinβ
=cos(α-β)
=-4/5
因为 3π/4<α-β<π
所以 sin (α-β)=3/5
a.c=(cosα,sinα)(cosβ,-sinβ)
=cosαcosβ-sinαsinβ
=cos(α+β)
=4/5
又 π/4<α+β<2π
所以sin(α+β)=-3/5
所以cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]
=cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β) sin (α-β)
=(4/5)*(-4/5)-(-3/5)*(3/5)
=-7/25
(2)
cos2β=cos[(α+β)-(α-β)]
=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β) sin (α-β)
=(4/5)*(-4/5)+(-3/5)*(3/5)
=-1
因为 3π/4<α-β<π
所以-π

已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 已知向量a=(1,sinα),向量b=(1,cosα),则绝对值向量a-向量b的最大值是.. 已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙ 已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 高中数学题:已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a*向量b=1/2,向量a*向量c=1/3,求cos2(α+β)+tanαcotβ的值.(请写明过程!谢谢!) 已知A(向量A,B同)=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号.(1)求cos(α-β)的值;(2)若-π/2 已知向量a坐标,求向量a的模如已知向量a(cosα,sinα)求向量a的模 在同一平面内,已知向量OA=(cosα,sinα),向量OB=(cosβ,sinβ),且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少(要过程) 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 一道向量数学题的解法,已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0