已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)的定义域为R (1)当a=0时,求f(x)的单调增区间(2)当a属於(0,π),且sina不等于0,当a为何值是,f(x)为偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:27:05

已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)的定义域为R (1)当a=0时,求f(x)的单调增区间(2)当a属於(0,π),且sina不等于0,当a为何值是,f(x)为偶函数
已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)的定义域为R (1)当a=0时,求f(x)的单调增区间
(2)当a属於(0,π),且sina不等于0,当a为何值是,f(x)为偶函数

已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)的定义域为R (1)当a=0时,求f(x)的单调增区间(2)当a属於(0,π),且sina不等于0,当a为何值是,f(x)为偶函数
(1)当a=0时,
f(x)=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
2kπ-π/2

你自己做吧,简单。f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)=√2[(1/√2)sin(x+a)+(1/√2)cos(x+a)]
=√2sin(x+a+45°),因为1/√2=sin45°=cos45°

(1) (2kπ-5π/4,2kπ+π/4)
(2) a=3π/2