二次方程(m+2)x^2-2(m+2)x+3(m+1)的一个根大于1 另一个根小于1 m的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:40:05

二次方程(m+2)x^2-2(m+2)x+3(m+1)的一个根大于1 另一个根小于1 m的范围
二次方程(m+2)x^2-2(m+2)x+3(m+1)的一个根大于1 另一个根小于1 m的范围

二次方程(m+2)x^2-2(m+2)x+3(m+1)的一个根大于1 另一个根小于1 m的范围
当m+2>0时,f(1)<0
m+2-2m-4+3m+3<0
2m<-1
m<-1/2
-2当m+2<0时,f(1)>0
m>-1/2
m无解
所以综上所述,-2

Δ>0;
当m+2>0时,f(1)<0;
当m+2<0时,f(1)>0;
联立解出m

(用函数思想)令y=(m+2)x^2-2(m+2)x+3(m+1)
当m+2>0时,函数是开口向上的抛物线,满足条件,只需f(1)<0
即m+2-2m-4+3m+3<0
得-2同理:当m+2<0时,f(1)>0
m无解
所以综上所述,-2