已知实数x,y满足x^2+4y^2=8,求3^-x+9^x的最小值

已知实数x,y满足x^2+4y^2=8,求3^-x+9^x的最小值
已知实数x,y满足x^2+4y^2=8,求3^-x+9^x的最小值

已知实数x,y满足x^2+4y^2=8,求3^-x+9^x的最小值
由x^2+4y^2=8易得x^2=8-4y^2;x^2大于等于0,得出y的范围,求出x的范围,那么3^-x+9^x,设t=3^x,是关于t的函数,判断增减行就行啦

由x2+4y2=9得知，－3≤x≤3，3－x+9x=½•3－x＋½•3－x＋9x≥3• ，仅当½•3－x=9x时，即x=－1/3•log32∈（-3，3）时，其取值最小。本题数字设计不够精巧。应改为x2+4y2=9较好一些。