当a,b为何值时,多项式x³+4x²+ax+b能被x²+x-1整除?

当a,b为何值时,多项式x³+4x²+ax+b能被x²+x-1整除?
当a,b为何值时,多项式x³+4x²+ax+b能被x²+x-1整除?

当a,b为何值时,多项式x³+4x²+ax+b能被x²+x-1整除?

（抱歉,图中答错,应该是t为常数）
 
 
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能被整除在这里的意思是：x3+4x2+ax+b=(x2+x-1)f(x)
关键是求f(x)
首先最高项相差一次，所以f(x)中一定有个x，
再看常数项，常数项一定是两个式子中的常数项相乘，也就是说f(x)中一定有一个-b
所以f(x)=(x-b)
所以：x3+4x2+ax+b=(x2+x-1)(x-b)=x3+(1-b)x2-(1+b)x+b
由对应...

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能被整除在这里的意思是：x3+4x2+ax+b=(x2+x-1)f(x)
关键是求f(x)
首先最高项相差一次，所以f(x)中一定有个x，
再看常数项，常数项一定是两个式子中的常数项相乘，也就是说f(x)中一定有一个-b
所以f(x)=(x-b)
所以：x3+4x2+ax+b=(x2+x-1)(x-b)=x3+(1-b)x2-(1+b)x+b
由对应相等可得：4=1-b a=-1-b
得：b=-3 a=2

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a=2,b=-3.直接用竖式除法就可以了，可以追问
x+3
——————————————
x方+x-1 l x三次+4x方+ax+b
x三次+x方-x
——————————————...

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a=2,b=-3.直接用竖式除法就可以了，可以追问
x+3
——————————————
x方+x-1 l x三次+4x方+ax+b
x三次+x方-x
——————————————
3x方+（a+1）x+b
3x方+3x-3
————————
0 所以你懂的，直接除法

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A=4 B=-3
想看答案对不？对了再给解释