如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点（不运动至点E、F）,过点P作PM⊥AD于M,PN⊥AB于N,设PM=x, 矩形PMAN的面积为S. ①求S关于x的函数解析式和自变量x的取值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 09:57:00

如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点（不运动至点E、F）,过点P作PM⊥AD于M,PN⊥AB于N,设PM=x, 矩形PMAN的面积为S. ①求S关于x的函数解析式和自变量x的取值
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点（不运动至点E、F）,过点P作PM⊥AD于M,PN⊥AB于N,设PM=x, 矩形PMAN的面积为S.
①求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
②当PM、PN的长是关于t的方程3t2-kt+98=0的两实根,求EP:PF的值和k的值

如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F在BC、CD边上,且BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点（不运动至点E、F）,过点P作PM⊥AD于M,PN⊥AB于N,设PM=x, 矩形PMAN的面积为S. ①求S关于x的函数解析式和自变量x的取值
(1)
延长NP交BC于G点
设GE=Y
则 FC=8-5=3 CE=6-4=2 PG=8-X GE=Y
直角三角形PGE与直角三角形FCE相似
PG/FC=GE/CE
则 (8-X)/3=Y/2
求得 Y=2(8-X)/3
从而 CG=BC-BE-GE=6-4-Y=2-2(8-X)/3
=(2X-10)/3
四边形MANP面积=四边形ABCD面积-四边形PMBG面积-四边形DNGC面积
=8*6-MB*BG-CG*CD
=48-(8-X)*(4+Y)-(2X-10)/3*8
=48-(8-X)*(4+2(8-X)/3)-(2X-10)/3*8
=28*X/3-2*X^2/3
S关于x的函数解析式是 S=28*X/3-2*X^2/3
∵ DF

图呢

1)S=(-2X^2+28X)/3,X∈(5,8)
2)EP:PF=1:2，K=35/3

应该是PN=X吧！！！！