在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC求证①AE=AF②BE=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:23:38

在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC求证①AE=AF②BE=CF
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC求证①AE=AF②BE=CF

在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC求证①AE=AF②BE=CF
∵AB=AC,所以△ABC为等腰三角形
又∵AD⊥BC所以∩BAD=∩CAD
且∩DEA=∩DFA=90°,AD=AD
∴△AED全等于△AFD
∴AE=AF
又∵AB=AC
∴BE=CF

解:(1)证明:因为AB=AC,AD垂直于BC,所以角EAD=角FAD,又因为角DEA=角DFA,AD=AD,所以三角形AED全等于三角形AFD,所以AE=AF;(2)因为AE=AF,AB=AC,所以BE=FC。

1.因为DE⊥AB,DF⊥AC,所以角AED=角AFD。
因为AB=AC,所以此三角形为等腰三角形,
因为AD⊥BC,所以角BAD=角DAC
因为AD=AD
所以AED与AFD喂全等三角形
所以AE=AF
2.因为AB=AC,AE=AF
所以BE=CF