函数f(x)=sin(2x+φ)+根号三cos(2x+θ)是奇函数,则tanθ等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 09:30:39

函数f(x)=sin(2x+φ)+根号三cos(2x+θ)是奇函数,则tanθ等于
函数f(x)=sin(2x+φ)+根号三cos(2x+θ)是奇函数,则tanθ等于

函数f(x)=sin(2x+φ)+根号三cos(2x+θ)是奇函数,则tanθ等于
函数f(x)=sin(2x+φ)+根号三cos(2x+θ)=2sin(2x+θ+π/3 )的定义域为:R
则f(0)=0
所以:0=sin(θ+π/3 ),
=>θ+π/3=2kπ ,k∈Z
即θ=2kπ-π/3
所以:
tanθ=tan(2kπ-π/3)=-tanπ/3=-√3

奇函数有f(0)=0 代入函数得f(0)=sinθ+√3cosθ=0则tanθ=-√3