求证:{[1-2sin2xcos2x]/[cos^2(2x)-sin^2(2x)]}={(1-tan2x)/(1+tan2x)}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 02:19:48

求证:{[1-2sin2xcos2x]/[cos^2(2x)-sin^2(2x)]}={(1-tan2x)/(1+tan2x)}
求证:{[1-2sin2xcos2x]/[cos^2(2x)-sin^2(2x)]}={(1-tan2x)/(1+tan2x)}

求证:{[1-2sin2xcos2x]/[cos^2(2x)-sin^2(2x)]}={(1-tan2x)/(1+tan2x)}
(1-2sin2xcos2x)/(cos²2x-sin²2x)
= (sin²2x+cos²2x-2sin2xcos2x)/(cos²2x-sin²2x)
= (sin2x-cos2x)²/[(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)]
= (sin2x-cos2x)/(cos2x+sin2x)
= (1-tan2x)/(1+tan2x)