在同一竖直平面内的某位置,将两个可视为质点的小球A.B同时反向水平抛出,速度分别是v1=2m／s和v=4.5m/s,当两质点速度互相垂直时,它们之间的距离为多大,当两质点的位移相互垂直时,它们之间

在同一竖直平面内的某位置,将两个可视为质点的小球A.B同时反向水平抛出,速度分别是v1=2m／s和v=4.5m/s,当两质点速度互相垂直时,它们之间的距离为多大,当两质点的位移相互垂直时,它们之间
在同一竖直平面内的某位置,将两个可视为质点的小球A.B同时反向水平抛出,速度分别是v1=2m／s和v=4.5m/s,当两质点速度互相垂直时,它们之间的距离为多大,当两质点的位移相互垂直时,它们之间的距离为多大?

在同一竖直平面内的某位置,将两个可视为质点的小球A.B同时反向水平抛出,速度分别是v1=2m／s和v=4.5m/s,当两质点速度互相垂直时,它们之间的距离为多大,当两质点的位移相互垂直时,它们之间
∵下落高度相同 ∴任何时间俩质点在同一高度.α β γ
可以画个图 设时间为t h=1/2 gt² 水平位移xA=2t xB=4.5t 即tanα=4/gt tanβ=9/gt
∴tanα*tanβ=1 t=0.6秒 位移垂直 d=4.30米
又因为 某时刻位移方向的正切值为速度正切值的一半
∴速度垂直 即 2 tanα*2tanβ=1 t=1.2秒.d=10.61米.

（x→水平，，Va、Vb合速度、）
（1）A、B两个物体同时做反向的平抛运动，
那么它们便会一直处于相同的水平线。
水平速度：Vxa=2m/s ，Vxb=4.5m/s 。
它们竖直速度相同，都是 gt
然后当它们的速度垂直时，
那么Va和水平所成的角+Vb和水平所成...

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（x→水平，，Va、Vb合速度、）
（1）A、B两个物体同时做反向的平抛运动，
那么它们便会一直处于相同的水平线。
水平速度：Vxa=2m/s ，Vxb=4.5m/s 。
它们竖直速度相同，都是 gt
然后当它们的速度垂直时，
那么Va和水平所成的角+Vb和水平所成的角=90°
设∠A为Va和水平所成的角，则∠B为Vb和水平所成的角。
∵tanA=gt/Vxa ，
又∵tanB=gt/Vxb=tan（90°-A）=1/tanA=Vax/gt
∴由gt/Vxb=Vax/gt
∴10t/4.5=2/10t
∴2×4.5=100t^2
解得：t=0.3s
∴Sxa=0.6m ，
∴Sxb=1.35 m ，
∴Sx总=1.95m ，
∴当两质点速度互相垂直时,它们之间的距离为1.95m。
（2）同理。
水平位移： Sxa = Vxa·t Sxb = Vxb·t
竖直位移： 都是 1/2 g t^2
∵tanA = 1/2 g t^2 / Sxa
又∵tanB = 1/2 g t^2 / Sxb = tan（90°-A）=1/tanA = Sxa / 1/2 g t^2
∴由1/2 g t^2 / Sxb = Sxa / 1/2 g t^2
∴ 5t/4.5=2/5t
解得：t = 0.6s
∴Sxa = 2 m/s ×0.6s=1.2m Sxb = 4.5m/s×0.6s = 2.7 m
∴Sx总=3.9m
故当两质点的位移相互垂直时,它们之间的距离为3.9m。

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g=10m/s^2
两质点速度互相垂直时：
V1/gt=gt/V2
2/gt=gt/4.5
t=0.3s
S=(V1+V2 ) t=1.95m
两质点的位移相互垂直时：
V1*t/(1/2)gt^2=(1/2)gt^2/V2*t
4/gt=gt/9
t=0.6s
S=(V1+V2 ) t=3.9m

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g=10m/s^2
两质点速度互相垂直时：
V1/gt=gt/V2
2/gt=gt/4.5
t=0.3s
S=(V1+V2 ) t=1.95m
两质点的位移相互垂直时：
V1*t/(1/2)gt^2=(1/2)gt^2/V2*t
4/gt=gt/9
t=0.6s
S=(V1+V2 ) t=3.9m
答：当两质点速度互相垂直时，它们之间的距离为1.95m，当两质点的位移相互垂直时，它们之间的距离为3.9m。

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