在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.（1）求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值（2）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 13:54:23

在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.（1）求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值（2）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.
（1）求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值
（2）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1

在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.（1）求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值（2）证明：平面ABM⊥平面A1B1M1
证了

以A点为原点建立空间直角坐标系，然后分别表示出A1M和C1D1的向量，然后用向量求出其余弦值再求出正弦值相除就得正切值或者链接A1M和B1M 因为C1D1和A1B1平行所以A1M和C1D1成德角等于A1M和A1B1成的角这样在直角三角形A1B1M中求出角B1MA1的正切值
第二问分别求出两个平面的法向量并算出他们的数量积等于0即可...

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收起

在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,啧AD与BC1所成角的正切值为? 长方体ABCD—A1B1C1D1中,点E,M分别为A1B1C1D1的中点,求证EM平行平面A1B1C1D1 在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,<1>求证BM平行平面BAC<2>求平面D1AC把长方体A1B1C1D1-ABCD分成两部在长方体ABCD—A1B1C1D1中,既与AB共面也与C1C共面的棱有多少条在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,CC1=2,则AC1=多少在长方体ABCD-A1B1C1D1中,过长方体的顶点A与长方形12条棱所成的角都相等的平面有几个?RT求详解. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线B1D共面的棱共有条高一数学已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与棱AA1垂直且异面的棱有在长方体ABCD-A1B1C1D1中,中AB=2a,BC=BB1=a,B1C与BC1交于O.求二面角B1-AD1-O的大小. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A—DD1—B的大小在长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,求AC1、B1C所成角的余弦值. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=6,AD=3√2,AA1=2则二面角A-BD-A1的大小为?如图所示在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=a.BC=b,AA1=C,求异面直线D1B与AC所成的角