如图,已知三角形ABC中,角ABC=90度,以三角形ABC的各边为长边,在三角形ABC外作长方形,使长方形的宽为长的一半,S1,S2,S3分别表示这三个长方形的面积,则S1,S2,S3之间有什么关系?并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:03:13

如图,已知三角形ABC中,角ABC=90度,以三角形ABC的各边为长边,在三角形ABC外作长方形,使长方形的宽为长的一半,S1,S2,S3分别表示这三个长方形的面积,则S1,S2,S3之间有什么关系?并说明理由.
如图,已知三角形ABC中,角ABC=90度,以三角形ABC的各边为长边,在三角形ABC外作长方形,使长方形的宽为长的一半,S1,S2,S3分别表示这三个长方形的面积,则S1,S2,S3之间有什么关系?并说明理由.

如图,已知三角形ABC中,角ABC=90度,以三角形ABC的各边为长边,在三角形ABC外作长方形,使长方形的宽为长的一半,S1,S2,S3分别表示这三个长方形的面积,则S1,S2,S3之间有什么关系?并说明理由.
依题意：
S1＝AC×AC/2＝AC²/2
S2＝BC×BC/2＝BC²/2
S3＝AB×AB/2＝AB²/2
则S1+S2＝（AC²+BC²）/2
因∠ACB＝90
则AC²+BC²＝AB²
则S1+S2＝AB²/2
则S1+S2＝S3

提示： 可根据勾股定理。

因为三角形的三边有以下定律
a² +b² =c²
所以：2S1+2S2=2S3
所以S1+S2=S3

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知,如图,三角形ABC中, 如图,已知:三角形ABC中,BC 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 已知,如图,三角形ABC中,AD=DB,角1=角2,求证:三角形ABC相似于EAD 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,三角形abc中,角c=90 如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 已知：如图,三角形ABC中,AB=4 角ABC=30度,角ACB=45度,求三角形ABC的面积