梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.求证四边形ABFC是什么四边形梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.求证四边形ABFC是什么四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:41:02

梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.求证四边形ABFC是什么四边形梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.求证四边形ABFC是什么四边形.
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求证四边形ABFC是什么四边形.

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下面那个太深奥了,不用边的比,也可用全等的
∵AB//CD,且CD在DF的线上
∴∠ECF=∠CBA
又∵E是BC的中点
∴EC=EB
在三角形ECF和三角形EBA中
∠ECF=∠CBA,EC=EB,∠CEF=∠BEA(对顶角)
∴三角形ECF≌三角形EBA(ASA角边角)
∴AB=CF
有四边形的一个对边平行且相等的四边形是平行四边形的性质
∴四边形ABCF为平行四边形

如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC 梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,DE垂直CE.求证AD+BC=DC 在梯形ABCD中,AD//BC,DC//BC,E为AB的中点.求证:EC=ED是BC⊥DC 梯形abcd中ab平行dc,e为bc中点,求△ade面积=梯形abcd面积的一半 初二数学问题全解 在梯形ABCD中,DC//AB,BC=DC+AB,E是AD的中点,求证:角CEB=90度 谢谢 如图,在梯形ABCD中,DC//AB,BC=DC+AB,E是AD的中点,求证:〈CEB=90度. 梯形ABCD中,AB∥DC,E是腰AD的中点,且AB+DC=BC.求证:BE⊥CE 在梯形ABCD中,AB平行DC,E是腰DA的中点,且AB+DC=BC,试说明BE垂直CE. 已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE于E,求证:AD+BC=DC. 梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线交于点F,连接AC,BF. 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.求证:四边形MENF是菱形 已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:MENF是菱形 梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形 梯形abcd中.ad平行bc,e是dc中点,求s三角形abe于s梯形abcd的比值 在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,BE⊥DC于E,BE=AB,DB=DC=10,求:AB的长 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为AB的中点,求证:EC=ED 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE