在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2√5/5,AB向量*AC向量=3.(1)求三角形ABC的面积 (2)若b+c=6,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:33:00

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2√5/5,AB向量*AC向量=3.(1)求三角形ABC的面积 (2)若b+c=6,求a的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2√5/5,AB向量*AC向量=3.(1)求三角形ABC的面积 (2)若b+c=6,求a的值

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2√5/5,AB向量*AC向量=3.(1)求三角形ABC的面积 (2)若b+c=6,求a的值
cosA/2=2√5/5 cosA=3/5 因为cos为正 所以sin也为正 sinA= 4/5
AB向量*AC向量=3 AB*AC*cosA=3 AB*AC=5
S=1/2 bc sinA=5/2 *4/5=2
b+c=6 bc=5 b=5/c 5/c +c=6 5+c平方-6c=0 c1=1 c2=5
当c=1 b=5 当c=5 b=1
cosA=(b平方+c平方-a平方)/2bc=3/5
26-a平方=6 a平方=20 a=2根号5

由cosA/2=2√5/5算出sinA和cosA,AB向量*AC向量=b*c*cosA=3
ABC面积为(b*c*sinA)/2
有b*c和b+c可求出b、c,用余弦定理,a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
可求出a

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 (1)求c 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为? 在三角形中,角ABC所对的边分别是abc,b方+c方=a方+bc求角A? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中.a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且A=3分之派,a=根号3,b+c=3,则三角形ABC的面积S=? 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值