三角形ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c ,且bcosC=3acosB-ccosB.（1）求cosB的值 （2)若BA向量*BC向量=2 ,且b=2√2 ,求a和c的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:04:05

三角形ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c ,且bcosC=3acosB-ccosB.（1）求cosB的值 （2)若BA向量*BC向量=2 ,且b=2√2 ,求a和c的值
三角形ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c ,且bcosC=3acosB-ccosB.
（1）求cosB的值 （2)若BA向量*BC向量=2 ,且b=2√2 ,求a和c的值

三角形ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c ,且bcosC=3acosB-ccosB.（1）求cosB的值 （2)若BA向量*BC向量=2 ,且b=2√2 ,求a和c的值
(1）首先用余弦定理将cosC和cosB替换成a^2+b^2-c^2/2ab和a^2+c^2-b^2/2ac,然后分别与前面的b,3a,c化简,成为2ac=3(a^2+c^2-b^2),把3除到左边,2ac除到右边,成为a^2+c^2-b^2/2ac=1/3,则cosB=1/3
(2)BA向量*BC向量=2 ,所以|c|*|a|*cosB=2,推出a*c=6,将a*c=6和b=2√2带入a^2+c^2-b^2/2ac=1/3的式子,得到一个关于a或c（看个人喜好）的4次方式子,a^4-12a^2+36=0,是个平方公式,得出（a^2-6）=0.得出a=正负根号6,负的舍去,带上面求c,也是根号6

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,sin(C-A)=sinC-sinB 求角A? 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值 三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=1,则角B的范围是什么 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且BCOSA-ACOSB=C-A,求角B的大小