已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)(x1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:34:04

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)(x1
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)(x1的两个根.(1)若抛物线的顶点为D,求S△ABC:S△ACD.(2)若角ADC=90°,求二次函数的解析式.

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)(x1
(1)
x1,x2是方程x^2+4x-5=0的两根,x1抛物线解析式为y=a(x+5)(x-1)
对称轴为x=(-5+1)2即x=-2,
当x=-2时,y=-9a,即顶点D(-2,-9a)
令x=0,得与y轴交点坐标C(0,-5a)
S△ABC=(1/2)|AB||-5a|=15|a|
设对称轴交x轴于M,则
S△ACD=S△AMD+S梯形ADMOC-S△ACO
=(1/2)|AM||MD|+(1/2)(|MD|+|OC|)-(1/2)|AO||OC|
=(27/2)|a|+14|a|-(25/2)|a|
=15|a|
(2)
若∠ADC＝90°,则
|AC|^2=|AD|^2+|DC|^2
5^2+(-5a)^2=[3^2+(-9a)^2]+{2^2+[(-5a)-(-9a)]^2}
a^2=1/6
a=±(√6)/6
y=(√6)/6(x^2+4x-5)或y=-(√6)/6(x^2+4x-5)

已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,判断下面各式的符号 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过（-1,6）,且不等式ax^2+bx+c 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,有下列5个结论1、abc 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过(1.0)(2.0)(0.2)求abc 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过A(-1,-1)B(0,2)C(1,3)求二次函数的解析式 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(-1,2),B(0,1),C(2,7)求二次函数解析式 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 有图像可得:y=ax^2+bx+c的性质是什么(二次函数) 对于二次函数y=ax^2+bx+c的图像,对称轴怎么表示? 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(-2,4)(-1,0)(0,-2)求这个二次函数的表达式 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（-2,4）,（-1,0),（0,-2）,求这个二次函数的表达式 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为9/2,求这个二次函数关系式 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过(0,-1),(1,-1),(2,3)三点,求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过(0,8),(1,10),(3,2)三点,求这个二次函数的解析