在三角形ABC中,AB=AC,角A=30°P为BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,则PE+PF为?1/2AB.但我不知道如何做辅助线大侠帮帮吧.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:46:01

在三角形ABC中,AB=AC,角A=30°P为BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,则PE+PF为?1/2AB.但我不知道如何做辅助线大侠帮帮吧.
在三角形ABC中,AB=AC,角A=30°P为BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,则PE+PF为?
1/2AB.但我不知道如何做辅助线大侠帮帮吧.

在三角形ABC中,AB=AC,角A=30°P为BC上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,则PE+PF为?1/2AB.但我不知道如何做辅助线大侠帮帮吧.
直接用结论：
等腰三角形底边上任意点到两个腰的和等于一条腰上的高
作高BM
则BM＝PE＋PF
因为顶角是30度
30度角的直角三角形中30度角的对边等于斜边的一半
所以BM＝AB/2
所以PE＋PF＝AB/2

连结AP 用面积求

可用二种方法，

1、面积法，连结AP，作CH⊥AB，S△APB=AB*EP/2，S△APC=AC*PF/2，

S△ABC=S△APB+S△APC，

AB=AC，（EP+FP）*AB/2=CH*AB/2，

EP+FP=CH，

〈A=30°，RT三角形AHC中，CH=AC/2=AB/2，

∴PE+PF=AB/2。

2、从P作PQ⊥CH，

四边形EPQH是矩形，（3个角是直角），HQ=EP，

PQ‖BH，〈QPC=〈B（同位角），

〈B=〈ACB，

〈QPC=〈PCF，PC=PC（公用边）

RT△QPC≌RT△FCP，

CQ=PF，

PE+PF=CH，

CH=AC/2=AB/2（同上），

PE+PF=AB/2。

朋友，这题我就不算了，告诉你一个最简单的方法，这类题一般是填空题，你把p点选择在BC的中点，做起来就轻松多了，

在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中AB=AC=2,三角形ABC的面积=1,求角A的度数. 在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,角A=120°,AB=3,AC=2求三角形ABC面积在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长在三角形ABC中,AB=AC,那么角B和角A有什么关系