一,(1)根据LogaN=bab=N证明换底公式LogaN=LogmN/Logma(2)利用(1)中的换底公式求下式的值 Log225*Log34*Log59 ;(3)利用(1)中的换底公式证明Logab*Logbc*Logca=1 .二,设f(x)=3x,求证;(1)f(x)*f(y)=f(x+y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:09:32

一,(1)根据LogaN=bab=N证明换底公式LogaN=LogmN/Logma(2)利用(1)中的换底公式求下式的值 Log225*Log34*Log59 ;(3)利用(1)中的换底公式证明Logab*Logbc*Logca=1 .二,设f(x)=3x,求证;(1)f(x)*f(y)=f(x+y
一,(1)根据LogaN=bab=N证明换底公式
LogaN=LogmN/Logma
(2)利用(1)中的换底公式求下式的值
Log225*Log34*Log59 ;
(3)利用(1)中的换底公式证明
Logab*Logbc*Logca=1 .
二,设f(x)=3x,求证;
(1)f(x)*f(y)=f(x+y) ;
(2)f(x)/f(y)=f(x-y)
三,已知f(x)=Lg(1-x)/(1+x),a,b∈(-1,1),求证
f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]

一,(1)根据LogaN=bab=N证明换底公式LogaN=LogmN/Logma(2)利用(1)中的换底公式求下式的值 Log225*Log34*Log59 ;(3)利用(1)中的换底公式证明Logab*Logbc*Logca=1 .二,设f(x)=3x,求证;(1)f(x)*f(y)=f(x+y
(1)
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式:
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
(2)
原式=2log2(5)·2log3(2)·2log5(3)
=8(lg5/lg2)(lg2/lg3)(lg3/lg5)
=8
(3)
原式=(lgb/lga)(lgc/lgb)(lga/lgc)=1
上面lg(x)的意思明白吧,以10为底数