AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于F,证明AB平方：AC平方=BE:CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:31:00

AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于F,证明AB平方：AC平方=BE:CE
AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于F,证明AB平方：AC平方=BE:CE

AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于F,证明AB平方：AC平方=BE:CE
∵EF垂直平分AD
∴AE=DE
∠EAD=∠EDA,（1）
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD,（2）
∵∠EAB=∠EAD+∠BAD,
∠ECA=∠EDA+∠CAD,
∴∠EAB=∠ECA,
又∠AEC是公共角,
∴△BAE∽△ACE
∴AB:AC=BE:AE AB:AC=AE:CE
∴AB²:AC²=BE:CE

证明:EF垂直平分AD,则:AE=DE,∠EAD=∠EDA,即∠EAC+∠CAD=∠B+∠BAD.
又∠CAD=∠BAD.故∠EAC=∠B;又∠AEC=∠BEA(公共角相等).
∴⊿AEC∽⊿BEA.
故:AB/AC=AE/CE;-------------------(1)
AB/AC=BE/AE.-------------------(2)
(1)*(2),得:AB²:AC²=(AE/CE)*(BE/AE)=BE:CE.

飞

∵EF垂直平分AD ，∴AE=DE，∠EAD=∠EDA
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD
∵∠EAC=∠EAD-∠CAD，∠EBA=∠EDA-∠BAD，
∴∠EAC=∠EBA，
又∠AEC是公共角，
∴△EAC∽△EBA
∴AB:AC=BE:AE ① AB:AC=AE:CE②
∴①×②得AB²:AC²=BE:CE

ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形 有三角形ABC,角ABC的角平分线交AC与E,AD为BC的中线.AD与BE垂直,BE=AD=4.求三角形ABC三边的长有三角形ABC,角ABC的角平分线交AC与E,AD为BC的中线.AD与BE垂直,BE=AD=4.求三角形ABC三边的长. 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线（或三角形ABC的外角平分线）,若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量 AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+A ad是三角形abc的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN.垂足为H,求证HB+HC>AB+AC 如图,AD为三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F.求证：E,F关于AD对称. AD为三角形ABC的角平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F.则E、F一定关于AD对称,为什么 AD 为三角形ABC的角平分线 DE垂直AB于E DF垂直于F 则E、F一定关于AD对称 为什么? AD 为三角形ABC的角平分线 DE垂直AB于E DF垂直于F 则E、F一定关于AD对称 为什么?如题 已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB]. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 三角形ABC中,角平分线BE于BC边上的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,则AC边长为? 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足为E.F,连接EF,EF与AD交与G,AD与EG垂直吗?证明 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F,连接EF,EF与AD交于G,AD与EF 垂直吗?证明你结论 图2己知BE垂直AD cF垂直AD且BE二cF AD是三角形ABc的中线还是角平分线理由