在三角形ABC中,已知向量AB×AC=2,S三角形ABC=2 (1)求tanA的值 (2)若sinB=2cosAsinC,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:47:41

在三角形ABC中,已知向量AB×AC=2,S三角形ABC=2 (1)求tanA的值 (2)若sinB=2cosAsinC,求BC的长
在三角形ABC中,已知向量AB×AC=2,S三角形ABC=2 (1)求tanA的值 (2)若sinB=2cosAsinC,求BC的长

在三角形ABC中,已知向量AB×AC=2,S三角形ABC=2 (1)求tanA的值 (2)若sinB=2cosAsinC,求BC的长
(1)S三角形ABC=AB*ACsinA/2=2
向量AB×AC=AB*AC*cosA=2
所以tanA=2*S三角形ABC/(向量AB×AC)=2
(2)sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以2cosAsinC=sinAcosC+cosAsinC
所以sinAcosC-cosAsinC=sin(A-C)=0
所以sinB=2cosAsinC=2cosAsinA=sin2A
所以B=2A
因为A+B+C=180°
所以A=C=45°,B=90°
因为向量AB×AC=AB*AC*cosA=AB的平方=2
所以BC=AB=根号2

S三角形ABC=AB*ACsinA/2=2
向量AB×AC=AB*AC*cosA=2
故tanA=2

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°,则向量|AB-AC|=?向量|AB+AC|=?答案是根号7和根号9(求 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角 在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 (1)求AB的长度 (2)若向量AC的模等于2,求向量BC 在三角形ABC中,已知向量AB*向量AC=1,向量AB*向量BC=-2 (1)证明tanA=2tanB 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=1,向量AB乘以向量BC=-2,证明tanA=2tanB 在三角形ABC中,向量ABx向量AC=2 ,向量ABx向量bc=-7 则 向量AB=? 在三角形ABC中,已知向量AB*向量AC=1,向量AB*向量BC=-2,1.求AB边的长度2若|向量AC|=2,求|向量BC| 在三角形ABC中,若向量AB=2,向量AC=5,向量AB乘以向量AC=-5,则三角形ABC=? 在三角形ABC中,向量AB*向量AC=绝对值(向量AB-向量AC)=2 求三角形ABC面积最大是,角A的大小 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=|向量AB-向量AC|=2,求当三角形ABC面积最大时,角A的大小. 1、已知非零向量AB与AC满足[(向量AB/|向量AB|)+ (向量AC/|向量AC|)·向量BC=0,且(向量AB/|向量AB|)·(向量AC/|向量AC|) =½ ,判断三角形ABC的形状.2、在四边形ABCD中,BD是它的一条对 在三角形ABC中,|向量AB-向量BC|=|向量AC|=5,|向量AB|=2|向量BC|,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中已知AB=7 AC=6 则向量AC乘以向量BC= 1.点O在三角形ABC内部且满足:(向量)AO=2/5(向量)AB+1/5(向量)AC,则三角形ABC与三角形AOB的面积之比为?2.已知在三角形ABC中,|AB|=|AC|=5,|BC|=6,I为三角形ABC的内心,且(向量)AI=a(向量)AB+b(向量)BC, 在三角形ABC中 AB=1 AC=2 (向量AB+向量AC)*向量AB=2 三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知BC=2,向量AB*向量AC=1,则三角形ABC面积的最大值是? 在三角形ABC中,已知向量AB=(2,3),向量AC=(1,K),且三角形ABC的一个内角为直角,求实数K的值