已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角是π/6,求|√3 a-b|的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:32:44

已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角是π/6,求|√3 a-b|的值.
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角是π/6,求|√3 a-b|的值.

已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角是π/6,求|√3 a-b|的值.
因为|a|=2,|b|=1,a与b的夹角是π/6
所以a*b=|a|*|b|*cosπ/6=2*1*√3/2=√3
所以|√3a-b|
=√[(√3a-b)^2]
=√[3a^2-2√3a*b+b^2]
=√[3*|a|^2-2√3*√3+|b|^2]
=√(12-6+1)
=√7