已知函数f(x)=a[2sin^2(x/2)+sinx]+b(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间(2)当a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:17:47

已知函数f(x)=a[2sin^2(x/2)+sinx]+b(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间(2)当a
已知函数f(x)=a[2sin^2(x/2)+sinx]+b
(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间
(2)当a

已知函数f(x)=a[2sin^2(x/2)+sinx]+b(1)当a=1时,求f(x)的单调递减区间(2)当a
(1)由于
f(x)=a[2sin^2(x/2)+sinx]+b
= a[1-cosx+sinx]+b=a(sinx-cosx)+a+b
=根2×a((根2/2)sinx-(根2/2)cosx)+a+b
= 根2×a×sin(x-π/4)+a+b
从而当a=1时,f(x)的单调递减区间为:
[2Kπ+(3π/4),2Kπ+(7π/4)]
(2) 当a