若a、b、c满足a²+2b²+c²-2ab-abc=0,试求出a,b,c之间的关系

若a、b、c满足a²+2b²+c²-2ab-abc=0,试求出a,b,c之间的关系
若a、b、c满足a²+2b²+c²-2ab-abc=0,试求出a,b,c之间的关系

若a、b、c满足a²+2b²+c²-2ab-abc=0,试求出a,b,c之间的关系
a²+2b²+c²-2ab-2bc=0 你题目抄错了,abc应该是2bc
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
平方项恒非负,两非负项之和=0,两非负项分别=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
a=b=c