作业帮分式产生增根的原因,急分式产生增根的原因是什么,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 17:13:14
分式产生增根的原因,急分式产生增根的原因是什么,
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分式产生增根的原因是什么,
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在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.
如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根.
增根的产生
增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化.如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因.
简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化.
分式方程为什么会产生增根
解分式方程时，为什么会产生增根呢?
造成增根的原因是我们在方程的两边同乘以零造成的．根据等式的性质，等式的两边可以同时乘以(或除以)同一个非零数，等式仍然成立，这个性质是我们解方程的重要依据．
不过，值得注意的是：如果对一个不等式的两边同乘以零，这个不等式也就变成等式了．例如，4≠5，如果在两边同乘以零，就有0×4＝5×0，这样，不等式就变成等式．...
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分式方程为什么会产生增根
解分式方程时，为什么会产生增根呢?
造成增根的原因是我们在方程的两边同乘以零造成的．根据等式的性质，等式的两边可以同时乘以(或除以)同一个非零数，等式仍然成立，这个性质是我们解方程的重要依据．
不过，值得注意的是：如果对一个不等式的两边同乘以零，这个不等式也就变成等式了．例如，4≠5，如果在两边同乘以零，就有0×4＝5×0，这样，不等式就变成等式．
因此，在解方程的过程中，如果在方程的两边同乘以零，就会产生增根．
增根的产生
增根是在将方程式进行变形之后产生的情况，其实最严格的变形是不会产生增根的，因为定义域不发生变化，但一般情况下，方程在经过变形之后定义域发生了变化。如：(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1，经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0，这个时候就将定义域扩大到了R，这就是造成增根的根本原因。
简单地说，定义域的变化造成方程根的变化，计算过程将定义域扩大的话就造成增根，计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化。
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分式产生增根的原因如下：
1：由于消除分母引起的增根。因为分母不能为0，所以消除分母后，会带来使分母为0的增根。这种增根可以用带入法发现并舍去。即将结果带入分母中计算，如果使分母为0则舍去。
2：由于分母可以进行多项式分解，产生的某一项与分子相同而消去。这样计算的时候产生的结果忘记带入已经消去的多项式而产生的增根。这种增根要将其带入最初的分母中进行验算以检验其是否是增根。
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分式产生增根的原因如下：
1：由于消除分母引起的增根。因为分母不能为0，所以消除分母后，会带来使分母为0的增根。这种增根可以用带入法发现并舍去。即将结果带入分母中计算，如果使分母为0则舍去。
2：由于分母可以进行多项式分解，产生的某一项与分子相同而消去。这样计算的时候产生的结果忘记带入已经消去的多项式而产生的增根。这种增根要将其带入最初的分母中进行验算以检验其是否是增根。
3：分式中含有根式尤其是分母中含有根式时要注意必须同时满足分式（分母）和根式，使其同时有意义。
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