、 已知x+y=2,x-y=3,求x的三次方y-xy的三次方的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:59:50

、 已知x+y=2,x-y=3,求x的三次方y-xy的三次方的值.
、 已知x+y=2,x-y=3,求x的三次方y-xy的三次方的值.

、 已知x+y=2,x-y=3,求x的三次方y-xy的三次方的值.
-7.5
(x+y)(x-y)=x的平方-y的平方=6
(x+y)的平方-(x-y)的平方=4xy=-5


x^3y-xy^3=xy(x^2-y^2)=xy(x+y)(x-y)
因为:x+y=2,x-y=3,所以:xy=[(x+y)^2+(x-y)^2]/4=(4+9)/4=13/4
所以:原式=13/4*2*3=39/2

根据,x+y=2,x-y=3,可以求得x=2.5,y=-0.5.所以x^3-(xy)^3=2.5^3-(2.5*(-0.5))^3=1125/64

x^3y-xy^3
=xy(x^2-y^2)
=xy(x+y)(x-y)
=6xy
x+y=2 x^2+y^2+2xy=4
x-y=3 x^2+y^2-2xy=9
4xy=-5
xy=-5/4
原式=6*(-5/4)=-15/2