已知函数f(x)=1/(3的X方-1) +a a不等于0 为奇函数 求方程f(x)=5/6的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:54:15

已知函数f(x)=1/(3的X方-1) +a a不等于0 为奇函数 求方程f(x)=5/6的解
已知函数f(x)=1/(3的X方-1) +a a不等于0 为奇函数 求方程f(x)=5/6的解

已知函数f(x)=1/(3的X方-1) +a a不等于0 为奇函数 求方程f(x)=5/6的解
因为f(x)为奇函数,所以有f(-x)=-f(x),即有f(-x)=1/[3^(-x)-1]+a={[(a-1)3^x]-a}/[3^x-1]=-f(x)=[(a-1)-a*3^x]/[3^x-1],于是得到(2a-1)*3^x=(2a-1)因为这个等式对所有的x(除了0之外)均成立,所以必须有2a-1=0于是有a=1/2.
2,函数的方程为f(x)=1/[3^x-1]+1/2,由f(x)=5/6可以得到3^x-1=3于是
即X-1=1可以解得x=2.此即为方程式的解.
好多符号不好写,希望能看懂,

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